公司不可以随时辞退退休返聘员工。退休返聘员工是否可随时辞退，需依据返聘协议。若无具体约定，公司可随时辞退；但若有明确约定，则公司不得无故辞退，依据《中华人民共和国劳动法》相关规定，需遵循协议内容。否则，可能面临法律纠纷及赔偿。
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处理退休返聘员工辞退问题，常见方式有：一、查看返聘协议，依约处理；二、若无具体约定，沟通后协商辞退。选择方式时，应优先考虑协议内容，确保合法合规，避免不必要的法律风险。
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退休返聘员工辞退分情况：1.无具体约定时，公司可提前通知后辞退，但需考虑员工感受，避免不良影响。2.有明确约定时，必须按协议执行，不得无故辞退，否则需承担法律责任。3.无论何种情况，都应确保辞退过程合法合规，避免法律纠纷。