您的情况，用人单位通常不得解除劳动合同。如违法解除，应双倍支付经济补偿金。依据《劳动合同法》，连续工作十五年且距退休不足五年，非法定事由用人单位不得解雇，否则需双倍赔偿，即每工作一年赔两个月工资。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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您可通过协商、调解、仲裁或诉讼来处理劳动合同解除后的补偿问题。选择处理方式时，建议先与用人单位协商；协商不成，可向劳动调解委员会申请调解；仍无法解决，可提起劳动仲裁；对仲裁结果不服，再向法院提起诉讼。
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可要求双倍经济补偿。具体操作：1.与用人单位协商，要求按法律规定支付双倍经济补偿金；2.若协商无果，向劳动调解委员会申请调解，提供工作证明及解除合同证据；3.调解不成，向劳动仲裁委员会提起仲裁，提交相关材料；4.对仲裁裁决不服，可向法院提起诉讼，维护自身合法权益。