可向上级公安机关反映或咨询法律途径解决。分析：身份证丢失后，虽无正式挂失流程，但可向派出所申报丢失补领，派出所应受理。若拒绝，可能涉及不作为。身份证丢失可能引发盗用风险，应尽快采取措施。提醒：若派出所持续拒绝处理，且身份证被冒用导致严重后果，应及时寻求律师帮助，通过法律途径维权。
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具体操作：1. 向上级公安机关反映：详细记录派出所拒绝挂失的情况，向上级公安机关提交书面材料，要求处理并给出明确答复。2. 申请行政复议：若上级公安机关未解决，可向县级以上地方人民政府申请行政复议，提交相关证据和材料。3. 提起行政诉讼：若行政复议结果不满意，可向人民法院提起行政诉讼，通过法律程序维护自己的合法权益。4. 咨询律师：在任何阶段，均可咨询专业律师，了解法律程序和风险，获取专业建议。
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处理方式：从法律角度，处理此类问题的常见方式包括向上级公安机关反映、申请行政复议或提起行政诉讼，以及咨询律师寻求法律建议。选择建议：若情况紧急，可先向上级公安机关反映；若需正式解决，可考虑行政复议或诉讼；对于法律程序不熟悉，建议咨询律师。